【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】隨著量子計(jì)算的快速發(fā)展，能耗問(wèn)題逐漸成為制約其進(jìn)一步突破的關(guān)鍵瓶頸。近日，廈門(mén)大學(xué)賀達(dá)海教授團(tuán)隊(duì)在物理學(xué)頂級(jí)期刊Physical Review Letters上發(fā)表了一項(xiàng)關(guān)于量子計(jì)算能耗的最新研究成果。該研究提出了計(jì)算量子比特重置最小能耗和最優(yōu)協(xié)議的一般理論框架。通過(guò)將環(huán)境分類(lèi)，這一研究揭示了在不同環(huán)境下量子比特重置的顯著差異，并聚焦于短時(shí)極限下的性質(zhì)，為高效量子計(jì)算提供了新的理論指引。
 

　　量子科技與量子計(jì)算正經(jīng)歷爆發(fā)式發(fā)展，但隨之而來(lái)的能耗問(wèn)題日益嚴(yán)峻。據(jù)預(yù)測(cè)，未來(lái)十年全球數(shù)據(jù)中心的能耗將占全球電力消耗的20%，而量子計(jì)算系統(tǒng)的大規(guī)模部署可能使這一問(wèn)題更加突出。量子比特重置(qubit reset)是量子計(jì)算中的基礎(chǔ)操作，需要將量子比特從任意混合態(tài)(布洛赫球內(nèi)部)精確“清零”至純態(tài)(球表面)，這一過(guò)程也被稱(chēng)為信息擦除(圖1)。重置一個(gè)量子比特將產(chǎn)生多大能耗呢？根據(jù)Landauer原理，該信息擦除過(guò)程的能耗下限為kTln2(k為玻爾茲曼常數(shù)，T為環(huán)境溫度)。然而，現(xiàn)實(shí)中的能耗往往高出理論下限數(shù)個(gè)數(shù)量級(jí)。這是因?yàn)長(zhǎng)andauer原理對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)理想條件在真實(shí)量子運(yùn)算中難以實(shí)現(xiàn)，實(shí)際應(yīng)用中需要同時(shí)滿(mǎn)足高速、高精度的操作需求。這種能耗與速度和精度之間的矛盾，嚴(yán)重制約了量子計(jì)算的能效與可擴(kuò)展性。
 

　　為了突破這一瓶頸，近年來(lái)人們針對(duì)有限時(shí)間的量子比特重置開(kāi)展了大量研究。一方面，研究者們通過(guò)普適的熱力學(xué)不等式得到了信息擦除的能耗下界。另一方面，人們也投入了大量精力研究特定環(huán)境下的有限時(shí)間最低能耗和對(duì)應(yīng)的最優(yōu)協(xié)議(protocol)，主要集中在長(zhǎng)時(shí)極限區(qū)域。然而，實(shí)際中的重置操作要求極高的速度和精度(比如在300納秒內(nèi)達(dá)到99%的精度)，這就要求從理論角度對(duì)短時(shí)極限下的擦除過(guò)程有更深層次的理解。
 

　　圖1 在布洛赫球上表示信息擦除過(guò)程。(a)任意初態(tài)使用最優(yōu)協(xié)議重置到純態(tài)。(b)最大混合態(tài)使用最優(yōu)協(xié)議重置到z方向基態(tài)。

 

　　研究團(tuán)隊(duì)提出了一般性理論框架，用于確認(rèn)任意環(huán)境和任意速度下信息擦除的最小能耗以及對(duì)應(yīng)的最優(yōu)協(xié)議，并揭示了環(huán)境類(lèi)型對(duì)能耗的關(guān)鍵影響。研究團(tuán)隊(duì)根據(jù)環(huán)境躍遷率的斂散性將環(huán)境劃分為兩類(lèi)：收斂類(lèi)和發(fā)散類(lèi)。
 

　　•收斂類(lèi)：給定精度(時(shí)間)，存在最小所需時(shí)間(最大精度)，即使投入無(wú)限能量也無(wú)法突破該時(shí)間(精度)限制；
 

　　•發(fā)散類(lèi)：可以通過(guò)能量投入實(shí)現(xiàn)任意快速的量子比特重置。
 

　　圖2 (a)以費(fèi)米熱庫(kù)為例的收斂類(lèi)環(huán)境和(b)以s=1的玻色類(lèi)熱庫(kù)為代表的發(fā)散類(lèi)環(huán)境中的最小熱耗散關(guān)于錯(cuò)誤率和擦除時(shí)間的等高線(xiàn)圖?？梢钥吹绞諗款?lèi)環(huán)境中存在最大精度(或最小擦除時(shí)間)，而發(fā)散類(lèi)環(huán)境中不存在該限制。

 

　　該研究重點(diǎn)討論了實(shí)際中所關(guān)心的快速驅(qū)動(dòng)(短時(shí))極限下，最優(yōu)量子比特重置所滿(mǎn)足的規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)境類(lèi)型主導(dǎo)能耗特征——收斂類(lèi)在接近最小時(shí)間時(shí)呈現(xiàn)對(duì)數(shù)發(fā)散，而發(fā)散類(lèi)在時(shí)間趨零時(shí)展現(xiàn)標(biāo)度發(fā)散。更具實(shí)際價(jià)值的是，研究發(fā)現(xiàn)不同時(shí)長(zhǎng)的最優(yōu)控制協(xié)議存在一種近乎普適的“相似”特征：對(duì)于不同持續(xù)時(shí)間的重置過(guò)程，最優(yōu)協(xié)議可以通過(guò)簡(jiǎn)單的變量變換相互映射。這為復(fù)雜優(yōu)化計(jì)算提供了重要簡(jiǎn)化路徑，為實(shí)際量子器件設(shè)計(jì)提供了關(guān)鍵理論工具。研究團(tuán)隊(duì)選取了典型的量子環(huán)境——費(fèi)米熱庫(kù)(收斂類(lèi)環(huán)境)和玻色熱庫(kù)(譜指數(shù)s=0時(shí)為收斂類(lèi)環(huán)境，s>0時(shí)為發(fā)散類(lèi)環(huán)境)——作為實(shí)例分析,闡述了一般理論性框架得出的結(jié)論。
 

　　圖3 在收斂類(lèi)環(huán)境中，(a)熵產(chǎn)生隨擦除時(shí)間的變化, 滿(mǎn)足對(duì)數(shù)發(fā)散。(b)不同擦除時(shí)間下的最優(yōu)協(xié)議，其中插圖表明這些最優(yōu)協(xié)議的相似性。

 

　　圖4 在發(fā)散類(lèi)環(huán)境中，(a)熵產(chǎn)生隨擦除時(shí)間的變化, 滿(mǎn)足冪律發(fā)散。(b)不同擦除時(shí)間下的最優(yōu)協(xié)議，其中插圖表明這些最優(yōu)協(xié)議的相似性。
 

　　有趣的是，研究表明玻色熱庫(kù)在量子比特重置中比費(fèi)米熱庫(kù)更具優(yōu)勢(shì)。這種差異源于熱庫(kù)的量子統(tǒng)計(jì)效應(yīng)：玻色子允許多粒子占據(jù)同一能級(jí)，創(chuàng)造更多能量傳輸通道；而費(fèi)米子受泡利不相容原理限制，費(fèi)米熱庫(kù)的能量傳輸通道受限。特別值得注意的是，在短時(shí)極限下的量子操作中，超歐姆(super-Ohmic)玻色熱庫(kù)表現(xiàn)出了突破性?xún)?yōu)勢(shì)：當(dāng)重置時(shí)間趨于零時(shí)，能耗-時(shí)間代價(jià)趨于零。這為超高效量子比特重置提供了一個(gè)令人興奮的理論可能。
 

　　這項(xiàng)研究不僅深化了對(duì)非平衡量子過(guò)程的理解，也為未來(lái)量子器件的工程實(shí)現(xiàn)提供了理論工具。該理論框架可以應(yīng)用于其他快速量子信息處理過(guò)程的優(yōu)化，如量子門(mén)操作和量子Szilard熱機(jī)等。相關(guān)研究成果以“Optimally fast qubit reset”為題，發(fā)表在Physical Review Letter上。課題組博士后劉越和博士生黃晨龍為論文共同第一作者，賀達(dá)海教授為論文通訊作者，博士后張星宇亦對(duì)論文研究做出了重要貢獻(xiàn)。該研究得到了國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目、理論物理專(zhuān)款、福建省自然科學(xué)基金和江西省自然科學(xué)基金的資助。