【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】近日，上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院約翰·霍普克羅夫特計(jì)算機(jī)科學(xué)中心吳亞東副教授與香港大學(xué)Giulio Chiribella教授課題組合作，提出了一種基于多任務(wù)學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，利用相鄰量子比特的測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)量子態(tài)物理性質(zhì)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。相關(guān)研究成果以“Learning quantum properties from short-range correlations using multi-task networks”(利用多任務(wù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從短程關(guān)聯(lián)中學(xué)習(xí)量子性質(zhì))為題發(fā)表在國際頂級(jí)期刊Nature子刊《Nature Communications》(自然·通訊)。
 

　　吳亞東副教授和香港大學(xué)朱巖博士為論文的共同第一作者，上海交通大學(xué)為論文的第一完成單位。本研究由國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目資助。
 

研究背景
 

　　多體量子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)表征是量子信息與量子計(jì)算領(lǐng)域中的一項(xiàng)核心任務(wù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為量子態(tài)的表征提供了強(qiáng)大的工具，能夠緊湊地表示復(fù)雜結(jié)構(gòu)的量子態(tài)。近年來，各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被成功應(yīng)用于預(yù)測(cè)量子系統(tǒng)的多種性質(zhì)，例如量子保真度、量子糾纏、量子關(guān)聯(lián)等，還能識(shí)別不同的物質(zhì)相。
 

　　表征多體量子系統(tǒng)的一個(gè)主要挑戰(zhàn)在于，隨著系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，所需的測(cè)量設(shè)置數(shù)量呈指數(shù)增長。隨機(jī)測(cè)量技術(shù)通過從單粒子觀測(cè)量的乘積集合中隨機(jī)抽樣，減少了所需的測(cè)量設(shè)置，從而提供了一種高效的量子態(tài)性質(zhì)預(yù)測(cè)方法。然而，對(duì)于具有局部相互作用的多體量子系統(tǒng)，由于量子態(tài)具有特定結(jié)構(gòu)，可能只需從更少的測(cè)量中抽樣即可。這樣的抽樣方法可以僅基于短程關(guān)聯(lián)(即只涉及少數(shù)相鄰粒子的關(guān)聯(lián))來表征量子態(tài)?；诙坛剃P(guān)聯(lián)的技術(shù)已經(jīng)在量子態(tài)層析和糾纏檢測(cè)中得到了應(yīng)用。一個(gè)有前景的方向是利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過短程關(guān)聯(lián)的采樣數(shù)據(jù)，直接預(yù)測(cè)量子系統(tǒng)的全局量子性質(zhì)。
 

　　創(chuàng)新成果
 

圖1 多任務(wù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)量子性質(zhì)的流程圖
 

　　本研究引入了一種基于多任務(wù)學(xué)習(xí)技術(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(參考圖1)，該模型可以僅使用少量相鄰量子比特的測(cè)量數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)具有常量關(guān)聯(lián)長度的多體量子態(tài)的多種量子性質(zhì)。與傳統(tǒng)的單任務(wù)學(xué)習(xí)相比，多任務(wù)學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)度更高。通過數(shù)值模擬，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于短程關(guān)聯(lián)量子態(tài)，多任務(wù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以通過短程關(guān)聯(lián)來預(yù)測(cè)全局性質(zhì)(如序參量)，并能夠區(qū)分單任務(wù)網(wǎng)絡(luò)無法區(qū)分的量子相(參考圖2)。
 

圖2 鍵交替XXZ模型基態(tài)的表示的二維投影，以及對(duì)多體拓?fù)洳蛔兞康念A(yù)測(cè)
 

　　本研究的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一個(gè)關(guān)鍵特性是其能夠生成量子態(tài)的潛在空間表示，這種表示可以整合多種物理性質(zhì)的不同信息。令人驚訝的是，這些量子態(tài)表示似乎還能捕捉到訓(xùn)練中未被標(biāo)記的物理性質(zhì)。這一特性使得模型能夠?qū)ξ锵噙M(jìn)行無監(jiān)督的分類，不僅適用于分布內(nèi)的哈密頓量基態(tài)，還可以泛化到分布外的量子態(tài)，例如由隨機(jī)量子線路生成的量子態(tài)。模型還展示出從小規(guī)模量子系統(tǒng)泛化到大規(guī)模量子系統(tǒng)的能力，這使得它成為探索中等規(guī)模量子系統(tǒng)的有效工具。
 

　　圖3 本研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法得到的量子態(tài)表示(左圖)與基于經(jīng)典陰影的核主成分分析得到的量子態(tài)表示(右圖)的對(duì)比
 

　　此方法不需要對(duì)所有量子比特進(jìn)行隨機(jī)測(cè)量，而是僅采用探測(cè)短程關(guān)聯(lián)的隨機(jī)泡利測(cè)量，顯著減少了實(shí)驗(yàn)中所需的測(cè)量設(shè)置數(shù)量。在可測(cè)的泡利集合受限的情況下，該研究的算法在區(qū)分量子物相上的表現(xiàn)優(yōu)于之前的方法(參考圖3)。
 

　　總結(jié)展望
 

　　推測(cè)多體系統(tǒng)的量子性質(zhì)既重要也富有挑戰(zhàn)，而此項(xiàng)工作開發(fā)了一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通過短程測(cè)量來推測(cè)多體系統(tǒng)的量子性質(zhì)，此模型運(yùn)用了針對(duì)量子問題的多任務(wù)學(xué)習(xí)方法。
 

　　近年來，吳亞東副教授與合作者建立了以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式表征量子系統(tǒng)的框架，開發(fā)了多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過少量隨機(jī)采樣的量子測(cè)量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)量子系統(tǒng)的多種物理性質(zhì)，包括預(yù)測(cè)待測(cè)量的輸出分布，區(qū)分不同的量子物相，以及判斷量子態(tài)之間的相似度。相關(guān)工作有兩篇發(fā)表在綜合性期刊Nature Communications，一篇發(fā)表在物理學(xué)頂刊Physical Review Letters，并被Nature Computional Science評(píng)選為研究亮點(diǎn)。